Uogólnienie idei wypukłości na przestrzenie hiperzespolone
DOI:
https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/9Słowa kluczowe:
zbiór hiperzespolenie wypukły, h-otoczka zbioru, punkt h-ekstremalny, zbiór H-guasi-wypukły, funkcja liniowo wypukła, funkcja sprzężonaAbstrakt
Badamy ekstremalne elementy i h-otoczki zbiorów z n-wymiarowej przestrzeni hiperzespolonej Hn. Wprowadzana jest klasa zbiorów H-quasi-wypukłych włączając zbiory silnie hiperzespolenie wypukłe, domknięte w odniesieniu do przecięć. Pewne wyniki dotyczące funkcji wielowartościowych w przestrzeniach zespolonych są uogólnione na przestrzenie hiperzespolone. Dotyczy to twierdzenia Fenchela-Moreau i pewnych własności funkcji sprzężonych do funkcji f : Hn \ Ɵ à H.
