Analiza zmian rozkładu temperatur w oparciu o definicje¸ pochodnej Grünvalda-Letnikova w przestrzeni
DOI:
https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/10Słowa kluczowe:
Dual-Phase-Lag model, approximation, Grünwald-Letnikov, fractional derivatives, temperature distribution, numerical computationAbstrakt
W pracy zaprezentowano numeryczne przybliżenie modelu Dual-Phase-Lag. Schemat aproksymacyjny bazuje na wykorzystaniu definicji pochodnej temperatury niecałkowitego rzędu Grünvalda-Letnikova. Definicja ta została zastosowana do pochodnej przestrzennej temperatury w klasycznym modelu Fouriera-Kirchhoffa w celu wyznaczenia aproksymacji modelu Dual-Phase-Lag. W celu uzyskania numerycznej postaci rozwiązania, wykorzystano metodę różnic skończonych. Wszystkie otrzymane wzory aproksymacyjne zostały zaprezentowane i dokładnie opisane w niniejszym artykule. Dodatkowo zamieszczono przykłady rozkładu temperatury otrzymane za pomocą nowoskonstruowanego modelu. Wyznaczono ponadto wzór aproksymujący model Dual-Phase-Lag za pomocą zmodyfikowanego modelu Fouriera-Kirchhoffa uwzględniającego zamianę klasycznej pochodnej przestrzennej definicję pochodnej Grünvalda-Letnikova.
