Tomografia grawitacyjna jako problem odwrotny w teorii pola
Słowa kluczowe:
grawitacja, tomografia, przyspieszenie, rozkład przestrzenny, gęstość, obliczanieAbstrakt
Na wstępie artykułu opisano, na czym polega problem prosty i odwrotny w teorii pola oraz wyjaśniono znaczenie terminu tomografia. Podano też przykłady zastosowania tomografii grawitacyjnej i jej znaczenie w naukach o Ziemi. Głównym celem artykułu jest przedstawienie dwóch praktycznych procedur obliczeniowych, przeznaczonych do wyznaczania rozkładu przestrzennego gęstości w obiektach o kulisto-symetrycznym rozkładzie masy. W pierwszej procedurze obiekt jest dzielony na współśrodkowe sfery o równej grubości. W drugiej procedurze następuje podział l obiektu na współśrodkowe sfery o równej objętości, co daje dokładniejszą informację o rozkładzie gęstości w zewnętrznych warstwach obiektu. Wartości gęstości są otrzymywane w wyniku rozwiązania układu równań liniowych, do którego zostały wprowadzone wyniki pomiarów przyspieszenia siły ciężkości, wykonane grawimetrem na zewnątrz obiektu.
Bibliografia
D. J. Griffiths, Introduction to electrodynamics, Prentice-Hall, Inc., New Jersey 1981, 16.
J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inżynierów, fizyka klasyczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2008, 135.
A. Z. Hrynkiewicz, E. Rokita (ed.), Fizyczne metody badań w biologii medycynie i ochronie środowiska, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013, 115.
C. Hirt, S. Claessens, T. Fecher, M. Kuhn, R.Pail, New ultrahigh-resolution picture of Earth’s gravity field, Geophysical Research Letters 40 (2013), 4279–4283, DOI:10.1002/grl.50838.
M. Barlik, A.Pachura, Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna, teoria i praktyka, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007, 295.
Rozporzadzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 14 lutego 2012 r. w sprawie osn´ow geodezyjnych, grawimetrycznych i magnetycznych, (Dz. of 2012, item 352).
E. Osada, Geodezyjne układy odniesienia, Wydawca UxLan, Wrocław 2016, 450.
E. Osada, K. Siudziński, A. Drąg, H. Gralak, K. Siręga, G. Kurpiński, M. Seta, Procedura optymalnego planowania i wykonywania pomiaru aktualizacyjnego szczegółowych osnów wysokościowych przeliczonych z układu PL-KRON86-NH do układu PLEVRF2007- NH continued, Przegląd Geodezyjny, Rocz. XC, 1 (2018), 14–19.
M. Trojanowicz, E. Osada, K. Karsznia, Precise local quasigeoid modeling using GNSS/leveling height anomalies and gravity data, Survey Review (2018) DOI: 10.1080/00396265.2018.1525981.
Z. Fajklewicz, Grawimetria stosowana, Wydawnictwa Akademii Górniczo-Hutniczej, Kraków 2007, 226.
M. Barlik, Pomiary grawimetryczne w geodezji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001, 116.
W. R. Colin, I. K. Kulikov, Gravitational tomography technique for determining a mass distribution, WO/2008/40498, https://www.patentscope.wipo.int, (access: 12.06 2019).
