O aksjomatach odzielania topologii generowanych przez regularne ciągi zbiorów mierzalnych
Słowa kluczowe:
operator dolnej gęstości, topologia generowana przez operator dolnej gęstości, topologia gęstościAbstrakt
W przedstawionym artykule badamy aksjomaty oddzielania dla topologii S-gęstości, które są uogólnieniem klasycznej topologii gęstości. Głównym wynikiem jest całkowita regularność topologii generowanej przez regularny ciąg zbiorów zbieżny do zera. Pokazujemy też, że tego typu topologie nie są normalne
Bibliografia
A. M. Bruckner, Differentiation of real functions, Lecture Notes in Math. 695, Springer-Verlag (1978).
J. Hejduk, A. Loranty, On abstract and almost-abstract density topologies, Acta Math. Hungar. 155(2) (2018), 228–240.
J. Hejduk, R. Wiertelak, On some properties of J -approximately continuous functions, Math. Slovaca 67(6) (2017), 1–10.
J. Hejduk, R. Wiertelak, On the abstract density topologies generated by lower and almost lower density operators, Traditional and present-day topics in real analysis, Łódź University Press, 2013.
F. Strobin, R. Wiertelak, On a generalization of density topologies on the real line, Topology Appl. 199 (2016), 1–16.
M. Widzibor, R.Wiertelak, On properties of operators generated by regular sequences of measurable sets, submitted, (2018).
